故事

       有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

       曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢?你们哪个有办法称它一称？” 嘿!这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们都纷纷议论开了。

       一个说：“ 只有造一杆顶大的秤来称。”

       而另一个说：“ 这可要造多大一杆秤呀!再说，大象是活的，也没办法称呀!我看只有把它宰了，切成块儿称。”

       他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。有人说：“ 你这个办法可不行啊，为了称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”

       大臣们想了许多办法，一个个都行不通。可真叫人为难呀。

       这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“ 父亲，我有个法儿，可以称大象。”

       曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“ 你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”

       曹冲趴在曹操耳边，轻声地讲了起来。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“ 走！咱们到河边看称象去！”

       众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地 往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

       大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“ 好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

       曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“ 你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”

       原理

       实际上，聪明的曹冲所用的方法是“ 等量替换法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“ 大”转化为“ 小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。

       等量替换法是一种常用到的科学思维方法。这里再讲一个爱迪生的小故事。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“ 算”出来了。这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等量替换法。

       出处

       取自《三国志》：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“ 置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。